A Constante de Planck (h), uma das constantes fundamentais da Física Quântica, é essencial para descrever fenômenos em escala atômica e está diretamente relacionada à energia dos fótons. Neste trabalho, utilizamos LEDs (diodos emissores de luz) como fontes de luz monocromática, explorando a relação entre a tensão de corte (V_F) e o comprimento de onda λ para calcular h. A abordagem experimental dividiu-se em duas etapas principais: caracterização elétrica dos LEDs e análise de difração da luz emitida.
Fundamentos Teóricos
Semicondutor tipo N: dopado com átomos doadores, fornece elétrons extras como portadores majoritários.
Semicondutor tipo P: dopado com átomos aceptores, gerando lacunas que atuam como cargas positivas móveis.
Em polarização reversa a região de depleção se alarga, impedindo o fluxo significativo de corrente e mantendo o LED apagado.
Medições I × V
| LED Amarelo | LED Verde | ||
|---|---|---|---|
| Corrente I (mA) | Tensão V (V) | Corrente I (mA) | Tensão V (V) |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0,1 | 0,60 | 1,0 | 2,81 |
| 0,2 | 1,20 | 3,0 | 2,89 |
| 0,3 | 1,75 | 5,0 | 2,92 |
| 0,9 | 1,80 | 7,3 | 2,97 |
| 2,0 | 1,83 | 10 | 3,02 |
| 4,0 | 1,87 | 15 | 3,09 |
| 10 | 1,91 | 22 | 3,16 |
| 19 | 1,95 | 37 | 3,20 |
| 36 | 1,99 | 31 | 3,23 |
| 45 | 2,01 | 32,7 | 3,25 |
Resultados Principais
Para a obtenção dos resultados apresentados a seguir, foi necessária a utilização do software Scidavis, bem como a realização dos cálculos do comprimento de onda λ e da constante de Planck.
- Linearização LED Amarelo: a = 354,2 ± 37,5 mA/V; b = −668,6 ± 73,8 mA.
- Linearização LED Verde: a = 121,3 ± 5,5 mA/V; b = −361,2 ± 17,7 mA.
- Constante de Planck estimada: h = (5,66 ± 0,28) × 10−34 J·s (amarelo) e h = (8,28 ± 0,40) × 10−34 J·s (verde).
Fórmulas Utilizadas
h = e · Vlimiar · λ / c
λ = D · x / √(a² + x²)
Conceitos-Chave
O movimento harmônico simples ocorre quando a força restauradora é proporcional ao deslocamento e oposta a ele. Para o pêndulo, a aproximação sin θ ≈ θ é válida apenas para ângulos pequenos (< 10°), garantindo que T = 2π √(l/g).
Medições de Comprimento e Período
| l (m) | 10T1 (s) | T1 (s) | 10T2 (s) | T2 (s) | 10T3 (s) | T3 (s) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1,0 | 20,00 | 2,00 | 20,11 | 2,01 | 20,10 | 2,01 |
| 0,9 | 18,90 | 1,89 | 18,50 | 1,85 | 18,75 | 1,88 |
| 0,6 | 15,40 | 1,54 | 15,32 | 1,53 | 15,39 | 1,54 |
| 0,4 | 13,04 | 1,30 | 12,94 | 1,29 | 12,83 | 1,28 |
| 0,2 | 9,72 | 0,97 | 10,25 | 1,03 | 9,67 | 0,97 |
| l (m) | √l (√m) | ȲT (s) | ∆T (s) |
|---|---|---|---|
| 1,0 | 1,00 | 2,01 | 0,01 |
| 0,9 | 0,95 | 1,87 | 0,02 |
| 0,6 | 0,77 | 1,54 | 0,01 |
| 0,4 | 0,63 | 1,29 | 0,01 |
| 0,2 | 0,45 | 0,99 | 0,03 |
Ajuste com Tracker®
A posição foi descrita pela função senoidal x(t) = A0 + B · sin[ω · (t − c)]. O ajuste forneceu A0 = 0,0588 ± 0,0005 m, B = −0,0596 ± 0,0007 m, c = −91,42 ± 0,30 rad e ω = 4,2144 ± 0,0138 rad/s.
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